Combien faut-il de temps pour dépasser un camion à 80 km/h ?

La vitesse sera limitée à 80 km/h sur les routes de France à partir du 1er juillet 2018. Cela concerne en majorité les routes à deux voies.

Combien faut-il de temps pour dépasser un camion à 80 km/h ?

Je me suis demandé combien de temps il faudrait à une voiture pour dépasser un camion roulant à une vitesse légèrement inférieure 80 km/h sans dépasser la vitesse de 80 km/h.

Je considère une voiture A, d’une longueur de 4,70 m et un camion B, d’une longueur de 18,75 m (un semi-remorque).

A l’instant t = 0 :

– les véhicules A et B roulent l’un derrière l’autre à la même vitesse : 70 km/h
– Le véhicule A respecte la vitesse de sécurité de 2 secondes
– le véhicule A accélère vivement pour atteindre la vitesse de dépassement autorisée : 80 km/h

Je suppose que le véhicule A est puissant et je néglige le temps qu’il met pour passer de 70 à 80 km/h

Je considère comme origine des distances parcourues par les deux véhicules la position de l’avant du véhicule A à l’instant t = 0. La position du véhicule B à l’instant t est égale à sa longueur + la distance de sécurité, soit LB + 2 vB.

La distance parcourue par le véhicule A est : xA = vA * t
La distance parcourue par le véhicule B est : xB = LB + 2 vB + (vB * t)

La fin du dépassement intervient lorsque le véhicule A a dépassé le véhicule B de sa longueur + la distance de sécurité.
Cela s’écrit :
xA = xB + LA + 2 vB
vA * t = LB + 2 vB + (vB * t) + LA + 2 vB
vA * t = vB * t + LB + 2 vB + LA + 2 vB
(vA – vB) * t = 4 vB + LB + LA
t = (4 vB + LA + LB) / (vA – vB)

La distance parcourue par le véhicule A voiture durant le dépassement est : D = t * vA

J’ai fait le calcul pour différentes vitesses du camion, de 70 à 79 km/h

v camion 70 km/h 71 km/h 72 km/h 73 km/h 74 km/h 75 km/h 76 km/h 77 km/h 78 km/h 79 km/h
temps 36 s 41 s 47 s 54 s 63 s 77 s 97 s 131 s 198 s 400 s
distance 810 m 910 m 1035 m 1195 m 1409 m 1709 m 2158 m 2907 m 4405 m 8898 m

On voit clairement qu’il est quasiment impossible de dépasser un camion, même roulant à 70 km/h sur une route à 2 voies : 36 secondes et 810 mètres, on a rarement une telle visibilité.

Et j’ai refait le calcul en supposant que je dépasse le camion en accélérant beaucoup plus, à 130 km/h, le temps du dépassement :

v camion 70 km/h 71 km/h 72 km/h 73 km/h 74 km/h 75 km/h 76 km/h 77 km/h 78 km/h 79 km/h
temps 6 s 6 s 6 s 7 s 7 s 7 s 7 s 7 s 8 s 8 s
distance 219 m 225 m 232 m 238 m 245 m 252 m 260 m 267 m 275 m 284 m

Je pense qu’il devrait y avoir deux limitations de vitesse sur les routes à deux voies : une limitation de vitesse en circulation normale et une limitation de vitesse au cours du dépassement d’un véhicule roulant en dessous de la limitation de vitesse en circulation normale, ceci afin de pouvoir effectuer un dépassement dans de bonnes conditions de sécurité.